李彤：控量減負 創新增效——“雙減”背景下探尋小學數學作業的優化之路
時間：2022-09-23 來源：
控量減負 創新增效
——“雙減”背景下探尋小學數學作業的優化之路
成都藍港外國語學校 李 彤
2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》(以下簡稱《意見》),明確要求“減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔”。在這樣的背景下，除各地區、各部門全面布局、通力協作外，一線學科教師踐行科學規劃、切實讓作業減負，成為“雙減”政策順利落地的重要一環。
數學在小學教育教學中占有重要地位，對培養學生用數學認識世界、解決問題，形成理性思維，發展創造力，促進全面持續發展起著關鍵作用。近年來，受盲目攀比、過度拔高等短視化的理念裹挾，過量、過難的數學作業已成為小學生學業負擔的主要來源之一。因此，在“雙減”背景下，如何結合學科特征，合理設計數學作業，實現減負、增效，成為廣大教師關注的焦點。
一、“雙減”背景下減輕學生數學作業負擔的內涵和目標
（一）內涵解讀
《意見》中對于“全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔”提出了五條建議，分別是健全作業管理機制、分類明確作業總量、提高作業設計質量、加強作業完成指導以及科學利用課余時間，引導學校、教師、家長全方位理解并實施小學生作業“減負”。
針對數學學科，所謂“過重作業負擔”,一方面是作業較多,教師希望利用“題海戰術”,使學生掌握各種題型，熟能生巧；另一方面是作業較難，各種“精英”思潮影響下，教師過分拔高作業難度，并要求所有學生，甚至是基礎相對較弱的學生，“齊步”發展。
因此，“減負”既是減輕生理表象的負擔，幫助學生從犧牲玩耍、睡眠的“刷題”困境中解脫出來，也是舒緩心理層面的壓力，幫助學生形成正確的學習觀，變被動學習為主動學習，提升數學學習興趣，養成良好數學學習習慣，進而謀求自由而全面的發展。
（二）目標展望
《意見》中明確目標為：學校教育教學質量進一步提升，作業布置更加科學合理，學生過重作業負擔1年內有效減輕、3年內成效顯著。對于小學數學學科，有這樣的目標展望：
1.回歸快樂學習狀態。
小學階段的數學知識網絡較為清晰，抽象程度不高。減少過重、過難的數學作業，適量布置符合數學課程標準和學生身心發展規律的作業，將有利于夯實學生的“四基”“四能”,同時幫助學生擺脫盲目追求作業數量、難度帶來的恐懼感和厭惡感，重拾數學學習的興趣和動力，從而發現數學真諦，獲得良好的學習體驗。
2.提升學生綜合素養。
高質量的數學作業設計，更加關注學生基礎知識與基本技能的獲得、數學思維的發展、數學語言的培養、情感與價值觀的形成等。而從繁重的作業負擔中解放出來的學生,有了更多親近自然和進行社會實踐的時間，有了發現興趣和發展特長的精力，這也將促進學生綜合素養的全面發展和個性追求的自我實現。
3.形成良性教育生態。
減輕過重的作業負擔，摒棄固化的作業理念，有助于激發學生的學習興趣，優化學生的思維水平，培養其良好的學習能力和學習習慣，使得數學教育真正成為富有生命力、具有生長力的教育。并以此關鍵學科的作業變革推動學校、家庭、社會扭轉片面的教育評價導向，構建可持續性發展的教育環境，進而形成良性教育生態。
二、“雙減”背景下小學數學作業設計的具體舉措
（一）控量減負，確保學生身心健康
過重的作業負擔會引發學生生理上的疲勞感和精神上的壓迫感，嚴重影響其身心健康發展。因此，嚴格控制作業總量是小學作業布置的首要標準。如何有效控制數學作業量，以達到復習鞏固、拓展延伸的目的，同時不會增加學生身心負擔呢？
1.教師預做，評估作業總量。
教師首先需明確作業并非越多越好，尤其是數學學科的作業，機械性地重復會引發學習上的適得其反，“適量”才應是數學作業的最好配置。因此，教師需精心篩選題目，防止出現諸如“第xx頁至第xx頁、第xx題至xx題”這樣粗放型的作業布置。可模擬中等學生水平預做作業，一方面可以較為精準地以時長把握總量,另一方面也有助于更好地篩選題目和規劃作業設計。
2.家校協同，監控作業時長。
數學學科因其自身特征，學生的發展水平有著較為明顯的個體差異。即便教師預估作業總量，班級學生完成時間往往也存在一些差別。因此，除了教師預估作業量外，也需要家長支持與協同，堅持反饋學生作業用時。教師則可以根據班級數據評判學生學習效果，適當調整作業量和作業難度，并針對個別用時過長的學生，量身定制作業，暫時、適當降低要求，確保托底訓練，真正實現人人獲得適合的數學發展。
（二）創新增效，提升數學作業質量
“減輕學生過重作業負擔”表象上是減少課后作業量，究其本質則是提高課后作業的效益和價值，即用優化的設計代替“過量的作業負擔” 。
1.滲透文化，讓數學作業更有高度。
教師在作業設計時要挖掘人文資源，滲透文化內涵，讓學生在作業中感受數學文化，體會數學思想和方法，涵養數學精神。例如，《圓柱和圓錐》 一課，教師可設計如下作業：
如圖1,當圓柱容球時，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時球的體積是圓柱體積的三分之二，球的表面積也是圓柱表面積的三分之二。
(1)若圓柱的底面半徑是4厘米，球的體積和表面積分別是多少？
(2)若圓柱的底面半徑是r厘米，球的體積和表面積分別是多少？
(3)判斷：圓柱容球時，球的表面積等于圓柱的側面積。
(4)你還能發現什么結論嗎？
該項作業以“圓柱容球”這一經典幾何模型為載體，由特殊到一般，由封閉到開放，既鞏固了圓柱的表面積和體積的求法等相關知識，又加強了學生數學閱讀、邏輯思維及數據運算等能力，并引導學生走進經典數學問題，體驗由已知探尋未知的發現之旅，體現了豐盈的文化內涵。
類似的作業設計還有欣賞各式軸對稱、中心對稱圖形體會數學之美，以“哥尼斯堡七橋問題”引發轉化思想，由“司馬光砸缸的故事”看順向思維和逆向思維等。
2.融入生活，讓數學作業更有溫度。
數學教學中融入日常生活的衣食住行，對學生激發學習興趣、增加經驗積累、提升數學素養有著重要的推動作用。因此，在現實生活與數學學習的交匯處設計作業，可以增加學生的數學經歷和體驗，有助于學生用數學的眼光看世界，用數學的思維發現和解決問題，感受數學的應用價值。
例如，由于現代電子支付手段盛行，學生使用人民幣的活動經驗積累明顯不足，對“元、角、分”內容的代入感不強，學習難以深入。為此，《元、角、分》一課教學后，讓學生完成如下生活作業：
請同學們開啟采購體驗模式：(1)完成《采購記錄單》(如圖2)；(2)結合自己的采購經歷，談一談你的感受。
該項作業刻意引導學生回歸傳統交易方式，將現實生活中的采購行為用數學語言進行記錄，完成數學抽象，并通過大量實踐，熟練利用“元、角、分”相關知識發現問題、解決問題，使數學應用于生活，進而形成一個“生活——數學——生活”的學習閉環。最后，引導學生探討采購經歷，對比支付手段，樹立正確的消費觀，并體會科技進步帶來的生活方式的變革。
3.調動多感官，讓數學作業更有維度。
教師從學生年齡特點出發，設計形式多樣且針對不同智能發展的作業。通過與各種訓練方式的有機結合，調動學生多感官參與，開發學生多元智能，促進學生持續和全面的發展。
例如，教學《長方體和正方體》前，讓學生完成如下作業：
找一找：在日常生活中，你能找到哪些長方體和正方體？
畫一畫：選取生活中的長方體和正方體各一個，分別畫出它們的各個面。
做一做：請用卡紙制作一個長方體和一個正方體。
說一說：觀察你的作品，說一說有哪些發現。
算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡紙。
議一議：長方體的6個面都是長方形嗎？在這6個長方形中，是否可能只有1個正方形？只有2個呢？只有4個呢？
該項作業圍繞學習目標，以找、畫、做、說、算、議等多元化感官活動代替條目式的知識點羅列和枯燥的計算，促使學生豐富經驗積累的同時，從多個角度認識長方體和正方體，達成自主探究，實現動手、動腦能力的同步增長。
4.合理分層，讓數學作業更有梯度。
學生的知識基礎、思維模式以及學習能力存在差異，這是不爭的事實。因此，數學教育的目標從來不是實現所有學生均衡、同步的發展，而是幫助不同的學生在不同的層次水平上獲得適合的發展。數學作業設計亦當遵循此原則。因此，一些教學內容，設計時應合理分層，講究梯度，尊重差異，因材施教。
例如，針對“雞兔同籠'問題,教師可設計如下分層作業：
A組：
(1)雞兔同籠，共有33個頭，106只腳。雞、兔各有多少只？
(2)有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有多少只？
(3)56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？
(4)松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天只能采12個。她一連8天共采了112個松果，這8天有幾天是雨天？
B組：
(5)雞兔同籠，雞比兔多4只，共有136只腳。雞、兔各有多少只？
(6)四年級(1)班參加競賽的學生有20人，平均成績是79分，其中女生的平均成績是85分，男生的平均成績是75分。你能算出參加競賽的男生和女生各有多少人嗎？
C組：
(7)某運動員進行射擊考核，共打20發子彈。規定每中一發記20分，脫靶一發扣12分，最后這名運動員共獲得240分。問這名運動員共打中幾發子彈？
(8)100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人？
該項作業圍繞“雞兔同籠”問題，題目特征從顯性到隱性，層層深入，A組基礎，B組加強，C組挑戰，學生可以按照自己的學習情況合理選擇。
5.突出探究，讓數學作業更有深度。
在教育不斷變革發展的當下，教師設計作業時應著力突出探究，重視以實際問題為載體，設計以學生自主參與為主的探究作業，啟發和引導學生進入研究角色，鼓勵學生動腦、動手、動口，綜合運用數學知識，或是個人獨立或是分工合作地發現、解決問題，積累活動經驗，發展問題意識和批判性思維。
6.關注情感，讓數學作業更有態度。
現代認知心理學認為，情感對學習的定向、維持以及調節起著重要作用，良好的情感體驗會為認知發展帶來積極的影響。因此，教師應本著“情感關懷”的理念，在作業設計中適度加入情感關注。如：在每日作業后，請學生用一兩句話寫一寫今日數學學習留言，布置數學日記、周記、手抄報等形式的作業，讓數學作業成為情感體驗延續和交流的載體。
例如，《時、分、秒》單元教學完成后，教師可設計如下作業：
小朋友，在《時、分、秒》單元學習中，有什么讓你印象深刻的瞬間嗎？可以是一節課、一道題目，可以是一次回答、一番討論，也可以是一次突破、一個疑惑……拿起你的筆，請把它分享給大家吧！
該項作業改變了傳統作業的關注點，學生開始自發地審視學習中的情感體驗，或是欣喜，或是難過，或是自豪，或是不甘。傾吐苦樂，學生可以減壓、減負、內省、提升；關注過程，教師可以有的放矢，有效開展教育教學。
教育是民生之基。“雙減”政策落地帶來了我國教育領域的重大變革。在這樣的歷史時刻，小學數學教師當以此為契機，以改革作業設計為抓手,控量減負，創新增效，繼續探尋小學數學作業的優化改革之路，助力基礎教育的良性發展。
（作者系成都藍港外國語學校教師，該文于2022年1月獲得四川省陶研會特等獎）
