劉玲：注重數學思維培養 整體提升學業質量
時間：2020-07-21 來源：
注重數學思維培養 整體提升學業質量
眉山冠城七中實驗學校 劉 玲
對于數學思維，學者們看法不一。筆者更傾向于張乃達在《數學思維教育學》中的表述：“所謂數學思維,就是以數學問題為載體,通過發現問題,解決問題的形式,達到對現實世界的空間形式和數量關系的本質的一般性的認識的思維過程。”他不僅深刻定義了數學思維，同時也揭示了數學思維的形成過程：課本知識、考試習題僅僅是載體，通過學習并解決數學問題，更深遠的是學會認識現實世界（包括空間形式和數量關系），并解決現實問題的思維能力。
數學思維具有深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨創性等特征。如何培養數學思維，筆者在多年的教學實踐中有幾點認知：
一、激發學生對數學的興趣和好奇心是數學思維培養的前提
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，興趣是最好的老師和最強的學習催化劑。濃厚的興趣和強烈的好奇心能有效誘發學生的學習積極性，變被動接受為主動探求，把枯燥困難的數學題變為對規律的奇趣摸索，從而創造性的運用知識。
1、課前借用數學小故事激發學習興趣
可以對學生進行分組，輪流負責準備與即將學習的內容相關的數學史料知識，在上課前與大家分享。比如在教學“平面直角坐標系”時，有數學家歐拉發明坐標系的小故事：歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置，這時一只蒼蠅粘在蜘蛛網上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住，歐拉恍然大悟：“啊，可以像蜘蛛一樣用網絡來確定事物的位置”，于是開始引入本節正題。
2、課堂互動，鼓勵學生積極提出問題
所謂“學起于思，思源于疑”在教學中應引導學生提出問題，讓學生自己去發現問題、質疑提問，進而思考解決問題。這既調動了學生的求知欲，又能培養自主思考，解決問題的能力。正所謂“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進”。
3、 課后將課本知識運用到生活場景中
學以致用不僅是學習的目的，也能激發更多的學習熱情和興趣。在學習完某
部分課程后，可以將學生分組，用課本知識來解決生活中的實際問題。比如概率，可以讓學生算算彩票中獎的概率；利用幾何圖形的知識計算學校旗桿的高度等。
這個環節老師只是引導，需要充分調動各個小組學生的積極性，給他們提供更多的機會從自己身邊熟悉的事物中學習數學、理解數學，體會用數學解決實際問題帶來的成就感。正如蘇霍姆林斯基曾經說的那樣：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”這種“成功的喜悅”勝過千言萬語的說教。
二、培養發散思維，重視對數學規律的探索
通過以上方法，我們激發了學生對數學的興趣和好奇心。但僅有興趣和熱情是不夠的，數學是一門講究方法和規律的學科，怎樣培養學生探索規律、有效解決問題的能力呢？
1、發散思維的培養
為了打破學生被動接受，硬背公式等僵化的思維模式，有必要訓練其發散思維能力。而發散思維既包括一題多解，也包括一法多用。
（1）一題多解：教師應引導學生從不同的角度，運用不同的知識和方法解決同一問題，并從多種不同的解法中，權衡最優，展開廣闊的思維空間，防止思維定勢。
（2）一法多用：很多學生誤以為“題海戰術”可以幫助自己提高數學成績，卻不知這是一種非常低效的方式。如果只是不停地刷題卻沒有思考、總結，那么下一題永遠是新題。一法多用是指對已經做過的題進行分類，哪些題看似不同，實則只是改變了條件和數值？哪些題邏輯是相同的？把這些題歸為一類，有多少種解決方法？哪種方法最簡單有效？那么下一次做題時，可以迅速識別題目類型，并用最簡單最快的方式解題。你會發現考卷上都是熟悉的樣子……
2、對比教學，理解知識點間的聯系與區別
很多數學知識彼此之間既有聯系，又有區別。如果未能明白其本質，學生很容易混淆不清。在教學中，通過對比既能掌握它們之間的聯系與區別，又能在對比中理解它們各自的特點與本質，加深理解。
3、學會發現規律，抓住本質
在哲學中現象總是千變萬化，讓人眼花繚亂，而本質卻是單調、深刻的。這就要求學生從已知條件中推導出新的線索，從錯綜復雜的條件中發現問題的本質。發現規律，抓住本質正是數學思維的核心。這種思維品質不僅讓學生在學業上事半功倍，更會讓其受益終生。
三、培養數學思維的批判性
學生在學習中出現各種錯誤是不可避免的，錯誤是正確的先導，是通往成功的階梯。正如心理學家蓋耶所說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”在教學中很難做到一對一輔導，而讓學生學會審視自己的錯誤，能更有針對性的查缺補漏，加深對知識的理解。
在這個過程中，為了讓學生印象更深刻，能“吃一塹長一智”,教師不應簡單直接地幫學生指出錯誤的原因，而要經常提供一些學生存在共性的問題，通過反問、討論、質疑等方法充分暴露學生的思維過程和解題策略中的缺陷，從而對癥下藥，有針對性的改正。
從初中數學入手，培養學生的好奇心、求知欲及探索精神，訓練分析、對比、總結、舉一反三的數學思維能力，不僅能調動學生的學習積極性，讓學習達到事半功倍、提升成績的效果；從長遠看，更能培養學生的獨立思考、自主學習、探索規律的能力，為“中國制造2025”提供強有力的科技人才支撐。
(作者系眉山冠城七中實驗學校教師)
