吳丹：適時整合——讓數學課堂更高效
時間：2020-07-20 來源：
適時整合：讓數學課堂更高效
成都七中實驗學校 吳 丹
《新基礎教育數學教學改革指導綱要》指出，數學教學的改革應立足于社會發展、學生發展、數學教學獨特價值和具體價值。基于此，我們選擇了由北京師范大學出版的教材，簡稱“北師大教材”。自2002年成都引進北師大教材以來，教育工作者一直立足于專研和使用，其優點逐漸顯現：北師大教材的每一個新內容都采用了學生喜聞樂見的生活對話場景；整套教材的畫面豐富，色彩感較強，特別注重圖形結合來講解新內容；課后練習豐富多彩，有計算題、填空題、練習題、改錯題、應用題等等。
隨著優勢的顯現，它的問題及不足也漸漸浮出水面：一是數學概念、公式、算理的概括歸納少之又少。比如：在三下教材中，學習兩位數的口算、筆算基本沒有算理的概括，都是采用分小棒、表格的形式講解、理解算理；二是知識概念的對比理解基本沒有。比如，在三上學習了圖形的周長，在三下學習圖形的面積，整整相差一個學期的時間來學習兩個概念，然而課本并沒有把這兩個抽象的概念做出比較，導致涉及這兩個概念的練習，學生就容易混淆；三是應用題的分類概括學習基本沒有。北師大教材對解決問題的策略都是在課后練習中出現，比如，學習了乘除混合運算的計算方法以后，課后練習就會出現先乘后除和先除后乘的應用題。對于同種類型的應用題歸納總結基本沒有；四是知識的連貫性較差。在三下教材學習兩位數乘一位數的乘法時，教材先安排了口算，隔了兩個單元又來學習筆算，之前口算的算法解釋“圈點子圖”又一次出現在了筆算中。很多老師都在納悶，是不是要從點子圖的不同分類教起呢？口算中先算十位數乘一位數和筆算中用個位數乘一位數沖突，也沒有任何的解釋說明。
怎樣合理使用教材？怎樣避免教材的不足？怎樣讓課堂效率最優化？這些問題迫在眉睫，等待著我們去解決。通過在教學一線長期的摸爬滾打，我從教材、兒童心理、不同版本、其他學科等方面把北師大教材和它們融會貫通，做出以下思考：
一、北師大數學教材和其它版本數學教材的整合
1、北師大教材和人教版教材的整合
北師大教材更注重培養學生聯系實際的能力，人教版教材邏輯性、理論性更強，兩種教材的有效整合利用更能發揮教材的優點。在三年級北師大數學教材中，學習了兩位數乘兩位數的乘法，教材第一課是兩位數乘整十數、整百數的口算，第二課是兩位數的筆算。人教版也是這樣安排的，不同的地方是人教版在每次學習內容結束時，都會出現“議一議”的環節，總結了算理和算法。北師大教材恰恰缺少這一點。如果我們能將這兩種版本的教材進行的適當的整合，取其精華，去其糟粕，在有典型意義的課例中，把計算方法、概念用文字方式總結出來，就能夠讓學生舉一反三，靈活運用。
2、北師大教材和蘇教版教材的整合
在北師大教材三年級下冊《講故事》一課中，學生學習了乘除混合應用題，有的是先乘后除，有的是先除后乘。蘇教版也有相同的內容，不過蘇教版把這兩種典型的應用題進行了分類，總結出了“歸一應用題”和“歸總應用題”這兩大類別。如果我們也把這兩種教材進行整合利用，既鍛煉了學生分析信息的能力，也把知識進行分類，便于整理，為以后學習其他類型的應用題打下基礎。
二、北師大數學教材和其它各學科教材的整合
數學作為一門基礎學科，有著重要地位。數學不是獨立存在的學科，如果能將它和其它學科融會貫通，勢必會更有利于學生理解數學概念和知識，也更有利于學生對數學學習的興趣。例如:在四年級數學北師大教材中，學習了《路程和時間》這一課，如果我們將數學和自然或是基礎物理學科結合起來，通過適當學科整合，學生對于數學和我國的歷史也會有更加深入的理解，也能明白數學源于生活、用于生活的獨特價值。
三、北師大教材各年段的整合
基于兒童的年齡特點與認知特點，北師大教材把數學的各個知識點分散在不同的年段中，這樣便于兒童認知理解。隨著年齡的增加，知識點也在不斷加深加難，每個單元每課的知識點相對獨立，但也缺乏一致性和連貫性。比如：三年級下期第七單元《分數的認識》，這個單元的主要學習任務是分數的意義、分數各部分名稱、簡單的比大小。學習完以后一直到五年級下期，才又開始學習分數的加減乘除、較復雜的分數應用題。如果我們的教學具有前瞻性，把三年級的分數和五年級的分數進行適當整合，在講解分數時，立足點放在“一個數”上面，這個數可以是一個蘋果、兩個蘋果、一堆蘋果等等，那么到五年級找準單位“1”也就容易了。
四、北師大教材和學生生活實際的整合
北師大的情境來源于學生生活，但有些情境脫離學生的認知。比如：在三年級下冊《集郵》一課中，課本用笑笑集郵的情境，引出百位不夠除的情況，學習百位不夠除的一位數除法。如果我們能把學生實際生活認知和教材整合，把郵票換成他們喜歡的卡片或者照片，理解起來就更容易了。
五、北師大教材相同學習單元的整合
北師大教材尊重兒童的生理心理發展需要，有些相同的知識點被分割成了不同的單元進行教學。有的達到了讓學生掌握的目的，有的卻使知識點缺少一致性和連貫性，不利于學生對知識的掌握。以北師大三年級教材為例，在三年級上冊學習了兩位乘一位數的乘法，教材把這個知識點分割成兩個板塊：第一個板塊是兩位數乘一位數的口算，第二個板塊是兩位數乘一位數的筆算。這兩個板塊被放在了四單元和六單元，在《需要多少錢》一課中，學習12×3的口算。如果我們將口算和筆算整合起來，在筆算環節教學中，去掉沒有價值的“用不同方法圈點子圖”，把重心放在乘法豎式和對應點子圖的聯系上，理解豎式計算的算理，這樣就可以減少重復無序的學習時間，保證學生學習知識的連貫性和統一性。
(作者系成都七中實驗學校教師，該文發表于《中小學教育》2020年第6期)
