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控量減負  創(chuàng)新增效

——“雙減”背景下探尋小學數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化之路

成都藍港外國語學校  李 彤

2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》(以下簡稱《意見》),明確要求“減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔”。在這樣的背景下，除各地區(qū)、各部門全面布局、通力協(xié)作外，一線學科教師踐行科學規(guī)劃、切實讓作業(yè)減負，成為“雙減”政策順利落地的重要一環(huán)。

數(shù)學在小學教育教學中占有重要地位，對培養(yǎng)學生用數(shù)學認識世界、解決問題，形成理性思維，發(fā)展創(chuàng)造力，促進全面持續(xù)發(fā)展起著關鍵作用。近年來，受盲目攀比、過度拔高等短視化的理念裹挾，過量、過難的數(shù)學作業(yè)已成為小學生學業(yè)負擔的主要來源之一。因此，在“雙減”背景下，如何結(jié)合學科特征，合理設計數(shù)學作業(yè)，實現(xiàn)減負、增效，成為廣大教師關注的焦點。

一、“雙減”背景下減輕學生數(shù)學作業(yè)負擔的內(nèi)涵和目標

（一）內(nèi)涵解讀

《意見》中對于“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重作業(yè)負擔”提出了五條建議，分別是健全作業(yè)管理機制、分類明確作業(yè)總量、提高作業(yè)設計質(zhì)量、加強作業(yè)完成指導以及科學利用課余時間，引導學校、教師、家長全方位理解并實施小學生作業(yè)“減負”。

針對數(shù)學學科，所謂“過重作業(yè)負擔”,一方面是作業(yè)較多,教師希望利用“題海戰(zhàn)術”,使學生掌握各種題型，熟能生巧；另一方面是作業(yè)較難，各種“精英”思潮影響下，教師過分拔高作業(yè)難度，并要求所有學生，甚至是基礎相對較弱的學生，“齊步”發(fā)展。

因此，“減負”既是減輕生理表象的負擔，幫助學生從犧牲玩耍、睡眠的“刷題”困境中解脫出來，也是舒緩心理層面的壓力，幫助學生形成正確的學習觀，變被動學習為主動學習，提升數(shù)學學習興趣，養(yǎng)成良好數(shù)學學習習慣，進而謀求自由而全面的發(fā)展。

（二）目標展望

   《意見》中明確目標為：學校教育教學質(zhì)量進一步提升，作業(yè)布置更加科學合理，學生過重作業(yè)負擔1年內(nèi)有效減輕、3年內(nèi)成效顯著。對于小學數(shù)學學科，有這樣的目標展望：

1.回歸快樂學習狀態(tài)。

    小學階段的數(shù)學知識網(wǎng)絡較為清晰，抽象程度不高。減少過重、過難的數(shù)學作業(yè)，適量布置符合數(shù)學課程標準和學生身心發(fā)展規(guī)律的作業(yè)，將有利于夯實學生的“四基”“四能”,同時幫助學生擺脫盲目追求作業(yè)數(shù)量、難度帶來的恐懼感和厭惡感，重拾數(shù)學學習的興趣和動力，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學真諦，獲得良好的學習體驗。

2.提升學生綜合素養(yǎng)。

高質(zhì)量的數(shù)學作業(yè)設計，更加關注學生基礎知識與基本技能的獲得、數(shù)學思維的發(fā)展、數(shù)學語言的培養(yǎng)、情感與價值觀的形成等。而從繁重的作業(yè)負擔中解放出來的學生,有了更多親近自然和進行社會實踐的時間，有了發(fā)現(xiàn)興趣和發(fā)展特長的精力，這也將促進學生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展和個性追求的自我實現(xiàn)。

3.形成良性教育生態(tài)。

減輕過重的作業(yè)負擔，摒棄固化的作業(yè)理念，有助于激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化學生的思維水平，培養(yǎng)其良好的學習能力和學習習慣，使得數(shù)學教育真正成為富有生命力、具有生長力的教育。并以此關鍵學科的作業(yè)變革推動學校、家庭、社會扭轉(zhuǎn)片面的教育評價導向，構建可持續(xù)性發(fā)展的教育環(huán)境，進而形成良性教育生態(tài)。

   二、“雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)設計的具體舉措

  （一）控量減負，確保學生身心健康

過重的作業(yè)負擔會引發(fā)學生生理上的疲勞感和精神上的壓迫感，嚴重影響其身心健康發(fā)展。因此，嚴格控制作業(yè)總量是小學作業(yè)布置的首要標準。如何有效控制數(shù)學作業(yè)量，以達到復習鞏固、拓展延伸的目的，同時不會增加學生身心負擔呢？

   1.教師預做，評估作業(yè)總量。

教師首先需明確作業(yè)并非越多越好，尤其是數(shù)學學科的作業(yè)，機械性地重復會引發(fā)學習上的適得其反，“適量”才應是數(shù)學作業(yè)的最好配置。因此，教師需精心篩選題目，防止出現(xiàn)諸如“第xx頁至第xx頁、第xx題至xx題”這樣粗放型的作業(yè)布置。可模擬中等學生水平預做作業(yè)，一方面可以較為精準地以時長把握總量,另一方面也有助于更好地篩選題目和規(guī)劃作業(yè)設計。

2.家校協(xié)同，監(jiān)控作業(yè)時長。

數(shù)學學科因其自身特征，學生的發(fā)展水平有著較為明顯的個體差異。即便教師預估作業(yè)總量，班級學生完成時間往往也存在一些差別。因此，除了教師預估作業(yè)量外，也需要家長支持與協(xié)同，堅持反饋學生作業(yè)用時。教師則可以根據(jù)班級數(shù)據(jù)評判學生學習效果，適當調(diào)整作業(yè)量和作業(yè)難度，并針對個別用時過長的學生，量身定制作業(yè)，暫時、適當降低要求，確保托底訓練，真正實現(xiàn)人人獲得適合的數(shù)學發(fā)展。

   （二）創(chuàng)新增效，提升數(shù)學作業(yè)質(zhì)量

“減輕學生過重作業(yè)負擔”表象上是減少課后作業(yè)量，究其本質(zhì)則是提高課后作業(yè)的效益和價值，即用優(yōu)化的設計代替“過量的作業(yè)負擔” 。

1.滲透文化，讓數(shù)學作業(yè)更有高度。

教師在作業(yè)設計時要挖掘人文資源，滲透文化內(nèi)涵，讓學生在作業(yè)中感受數(shù)學文化，體會數(shù)學思想和方法，涵養(yǎng)數(shù)學精神。例如，《圓柱和圓錐》 一課，教師可設計如下作業(yè)：

如圖1,當圓柱容球時，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時球的體積是圓柱體積的三分之二，球的表面積也是圓柱表面積的三分之二。

(1)若圓柱的底面半徑是4厘米，球的體積和表面積分別是多少？

(2)若圓柱的底面半徑是r厘米，球的體積和表面積分別是多少？

(3)判斷：圓柱容球時，球的表面積等于圓柱的側(cè)面積。

(4)你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論嗎？

   該項作業(yè)以“圓柱容球”這一經(jīng)典幾何模型為載體，由特殊到一般，由封閉到開放，既鞏固了圓柱的表面積和體積的求法等相關知識，又加強了學生數(shù)學閱讀、邏輯思維及數(shù)據(jù)運算等能力，并引導學生走進經(jīng)典數(shù)學問題，體驗由已知探尋未知的發(fā)現(xiàn)之旅，體現(xiàn)了豐盈的文化內(nèi)涵。

類似的作業(yè)設計還有欣賞各式軸對稱、中心對稱圖形體會數(shù)學之美，以“哥尼斯堡七橋問題”引發(fā)轉(zhuǎn)化思想，由“司馬光砸缸的故事”看順向思維和逆向思維等。

2.融入生活，讓數(shù)學作業(yè)更有溫度。

數(shù)學教學中融入日常生活的衣食住行，對學生激發(fā)學習興趣、增加經(jīng)驗積累、提升數(shù)學素養(yǎng)有著重要的推動作用。因此，在現(xiàn)實生活與數(shù)學學習的交匯處設計作業(yè)，可以增加學生的數(shù)學經(jīng)歷和體驗，有助于學生用數(shù)學的眼光看世界，用數(shù)學的思維發(fā)現(xiàn)和解決問題，感受數(shù)學的應用價值。

   例如，由于現(xiàn)代電子支付手段盛行，學生使用人民幣的活動經(jīng)驗積累明顯不足，對“元、角、分”內(nèi)容的代入感不強，學習難以深入。為此，《元、角、分》一課教學后，讓學生完成如下生活作業(yè)：

請同學們開啟采購體驗模式：(1)完成《采購記錄單》(如圖2)；(2)結(jié)合自己的采購經(jīng)歷，談一談你的感受。

該項作業(yè)刻意引導學生回歸傳統(tǒng)交易方式，將現(xiàn)實生活中的采購行為用數(shù)學語言進行記錄，完成數(shù)學抽象，并通過大量實踐，熟練利用“元、角、分”相關知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使數(shù)學應用于生活，進而形成一個“生活——數(shù)學——生活”的學習閉環(huán)。最后，引導學生探討采購經(jīng)歷，對比支付手段，樹立正確的消費觀，并體會科技進步帶來的生活方式的變革。

3.調(diào)動多感官，讓數(shù)學作業(yè)更有維度。

教師從學生年齡特點出發(fā)，設計形式多樣且針對不同智能發(fā)展的作業(yè)。通過與各種訓練方式的有機結(jié)合，調(diào)動學生多感官參與，開發(fā)學生多元智能，促進學生持續(xù)和全面的發(fā)展。

例如，教學《長方體和正方體》前，讓學生完成如下作業(yè)：

找一找：在日常生活中，你能找到哪些長方體和正方體？

畫一畫：選取生活中的長方體和正方體各一個，分別畫出它們的各個面。

做一做：請用卡紙制作一個長方體和一個正方體。

說一說：觀察你的作品，說一說有哪些發(fā)現(xiàn)。

算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡紙。

   議一議：長方體的6個面都是長方形嗎？在這6個長方形中，是否可能只有1個正方形？只有2個呢？只有4個呢？

該項作業(yè)圍繞學習目標，以找、畫、做、說、算、議等多元化感官活動代替條目式的知識點羅列和枯燥的計算，促使學生豐富經(jīng)驗積累的同時，從多個角度認識長方體和正方體，達成自主探究，實現(xiàn)動手、動腦能力的同步增長。

4.合理分層，讓數(shù)學作業(yè)更有梯度。

學生的知識基礎、思維模式以及學習能力存在差異，這是不爭的事實。因此，數(shù)學教育的目標從來不是實現(xiàn)所有學生均衡、同步的發(fā)展，而是幫助不同的學生在不同的層次水平上獲得適合的發(fā)展。數(shù)學作業(yè)設計亦當遵循此原則。因此，一些教學內(nèi)容，設計時應合理分層，講究梯度，尊重差異，因材施教。

例如，針對“雞兔同籠'問題,教師可設計如下分層作業(yè)：

A組：

(1)雞兔同籠，共有33個頭，106只腳。雞、兔各有多少只？

(2)有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有多少只？

(3)56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

(4)松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天只能采12個。她一連8天共采了112個松果，這8天有幾天是雨天？

B組：

(5)雞兔同籠，雞比兔多4只，共有136只腳。雞、兔各有多少只？

(6)四年級(1)班參加競賽的學生有20人，平均成績是79分，其中女生的平均成績是85分，男生的平均成績是75分。你能算出參加競賽的男生和女生各有多少人嗎？

C組：

(7)某運動員進行射擊考核，共打20發(fā)子彈。規(guī)定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，最后這名運動員共獲得240分。問這名運動員共打中幾發(fā)子彈？

(8)100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人？

   該項作業(yè)圍繞“雞兔同籠”問題，題目特征從顯性到隱性，層層深入，A組基礎，B組加強，C組挑戰(zhàn)，學生可以按照自己的學習情況合理選擇。

5.突出探究，讓數(shù)學作業(yè)更有深度。

在教育不斷變革發(fā)展的當下，教師設計作業(yè)時應著力突出探究，重視以實際問題為載體，設計以學生自主參與為主的探究作業(yè)，啟發(fā)和引導學生進入研究角色，鼓勵學生動腦、動手、動口，綜合運用數(shù)學知識，或是個人獨立或是分工合作地發(fā)現(xiàn)、解決問題，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展問題意識和批判性思維。

6.關注情感，讓數(shù)學作業(yè)更有態(tài)度。

現(xiàn)代認知心理學認為，情感對學習的定向、維持以及調(diào)節(jié)起著重要作用，良好的情感體驗會為認知發(fā)展帶來積極的影響。因此，教師應本著“情感關懷”的理念，在作業(yè)設計中適度加入情感關注。如：在每日作業(yè)后，請學生用一兩句話寫一寫今日數(shù)學學習留言，布置數(shù)學日記、周記、手抄報等形式的作業(yè)，讓數(shù)學作業(yè)成為情感體驗延續(xù)和交流的載體。

例如，《時、分、秒》單元教學完成后，教師可設計如下作業(yè)：

   小朋友，在《時、分、秒》單元學習中，有什么讓你印象深刻的瞬間嗎？可以是一節(jié)課、一道題目，可以是一次回答、一番討論，也可以是一次突破、一個疑惑……拿起你的筆，請把它分享給大家吧！

   該項作業(yè)改變了傳統(tǒng)作業(yè)的關注點，學生開始自發(fā)地審視學習中的情感體驗，或是欣喜，或是難過，或是自豪，或是不甘。傾吐苦樂，學生可以減壓、減負、內(nèi)省、提升；關注過程，教師可以有的放矢，有效開展教育教學。

教育是民生之基。“雙減”政策落地帶來了我國教育領域的重大變革。在這樣的歷史時刻，小學數(shù)學教師當以此為契機，以改革作業(yè)設計為抓手,控量減負，創(chuàng)新增效，繼續(xù)探尋小學數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化改革之路，助力基礎教育的良性發(fā)展。

（作者系成都藍港外國語學校教師，該文于2022年1月獲得四川省陶研會特等獎）