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注重數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)  整體提升學(xué)業(yè)質(zhì)量

眉山冠城七中實驗學(xué)校  劉 玲

對于數(shù)學(xué)思維，學(xué)者們看法不一。筆者更傾向于張乃達在《數(shù)學(xué)思維教育學(xué)》中的表述：“所謂數(shù)學(xué)思維,就是以數(shù)學(xué)問題為載體,通過發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的形式,達到對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)的一般性的認識的思維過程。”他不僅深刻定義了數(shù)學(xué)思維，同時也揭示了數(shù)學(xué)思維的形成過程：課本知識、考試習題僅僅是載體，通過學(xué)習并解決數(shù)學(xué)問題，更深遠的是學(xué)會認識現(xiàn)實世界（包括空間形式和數(shù)量關(guān)系），并解決現(xiàn)實問題的思維能力。

數(shù)學(xué)思維具有深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨創(chuàng)性等特征。如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，筆者在多年的教學(xué)實踐中有幾點認知：

一、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的前提

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，興趣是最好的老師和最強的學(xué)習催化劑。濃厚的興趣和強烈的好奇心能有效誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，變被動接受為主動探求，把枯燥困難的數(shù)學(xué)題變?yōu)閷σ?guī)律的奇趣摸索，從而創(chuàng)造性的運用知識。

1、課前借用數(shù)學(xué)小故事激發(fā)學(xué)習興趣

可以對學(xué)生進行分組，輪流負責準備與即將學(xué)習的內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史料知識，在上課前與大家分享。比如在教學(xué)“平面直角坐標系”時，有數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標系的小故事：歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置，這時一只蒼蠅粘在蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住，歐拉恍然大悟：“啊，可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)絡(luò)來確定事物的位置”，于是開始引入本節(jié)正題。

2、課堂互動，鼓勵學(xué)生積極提出問題

所謂“學(xué)起于思，思源于疑”在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑提問，進而思考解決問題。這既調(diào)動了學(xué)生的求知欲，又能培養(yǎng)自主思考，解決問題的能力。正所謂“學(xué)貴知疑，小疑則小進，大疑則大進”。

3、 課后將課本知識運用到生活場景中

學(xué)以致用不僅是學(xué)習的目的，也能激發(fā)更多的學(xué)習熱情和興趣。在學(xué)習完某

部分課程后，可以將學(xué)生分組，用課本知識來解決生活中的實際問題。比如概率，可以讓學(xué)生算算彩票中獎的概率；利用幾何圖形的知識計算學(xué)校旗桿的高度等。          

這個環(huán)節(jié)老師只是引導(dǎo)，需要充分調(diào)動各個小組學(xué)生的積極性，給他們提供更多的機會從自己身邊熟悉的事物中學(xué)習數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，體會用數(shù)學(xué)解決實際問題帶來的成就感。正如蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說的那樣：“把學(xué)習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”這種“成功的喜悅”勝過千言萬語的說教。

二、培養(yǎng)發(fā)散思維，重視對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索

通過以上方法，我們激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。但僅有興趣和熱情是不夠的，數(shù)學(xué)是一門講究方法和規(guī)律的學(xué)科，怎樣培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、有效解決問題的能力呢？

1、發(fā)散思維的培養(yǎng)

為了打破學(xué)生被動接受，硬背公式等僵化的思維模式，有必要訓(xùn)練其發(fā)散思維能力。而發(fā)散思維既包括一題多解，也包括一法多用。

（1）一題多解：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，運用不同的知識和方法解決同一問題，并從多種不同的解法中，權(quán)衡最優(yōu)，展開廣闊的思維空間，防止思維定勢。

（2）一法多用：很多學(xué)生誤以為“題海戰(zhàn)術(shù)”可以幫助自己提高數(shù)學(xué)成績，卻不知這是一種非常低效的方式。如果只是不停地刷題卻沒有思考、總結(jié)，那么下一題永遠是新題。一法多用是指對已經(jīng)做過的題進行分類，哪些題看似不同，實則只是改變了條件和數(shù)值？哪些題邏輯是相同的？把這些題歸為一類，有多少種解決方法？哪種方法最簡單有效？那么下一次做題時，可以迅速識別題目類型，并用最簡單最快的方式解題。你會發(fā)現(xiàn)考卷上都是熟悉的樣子……

2、對比教學(xué)，理解知識點間的聯(lián)系與區(qū)別

很多數(shù)學(xué)知識彼此之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。如果未能明白其本質(zhì)，學(xué)生很容易混淆不清。在教學(xué)中，通過對比既能掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，又能在對比中理解它們各自的特點與本質(zhì)，加深理解。

3、學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抓住本質(zhì)

在哲學(xué)中現(xiàn)象總是千變?nèi)f化，讓人眼花繚亂，而本質(zhì)卻是單調(diào)、深刻的。這就要求學(xué)生從已知條件中推導(dǎo)出新的線索，從錯綜復(fù)雜的條件中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抓住本質(zhì)正是數(shù)學(xué)思維的核心。這種思維品質(zhì)不僅讓學(xué)生在學(xué)業(yè)上事半功倍，更會讓其受益終生。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的批判性

學(xué)生在學(xué)習中出現(xiàn)各種錯誤是不可避免的，錯誤是正確的先導(dǎo)，是通往成功的階梯。正如心理學(xué)家蓋耶所說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習時刻。”在教學(xué)中很難做到一對一輔導(dǎo)，而讓學(xué)生學(xué)會審視自己的錯誤，能更有針對性的查缺補漏，加深對知識的理解。

在這個過程中，為了讓學(xué)生印象更深刻，能“吃一塹長一智”,教師不應(yīng)簡單直接地幫學(xué)生指出錯誤的原因，而要經(jīng)常提供一些學(xué)生存在共性的問題，通過反問、討論、質(zhì)疑等方法充分暴露學(xué)生的思維過程和解題策略中的缺陷，從而對癥下藥，有針對性的改正。

從初中數(shù)學(xué)入手，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、求知欲及探索精神，訓(xùn)練分析、對比、總結(jié)、舉一反三的數(shù)學(xué)思維能力，不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，讓學(xué)習達到事半功倍、提升成績的效果；從長遠看，更能培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、自主學(xué)習、探索規(guī)律的能力，為“中國制造2025”提供強有力的科技人才支撐。

(作者系眉山冠城七中實驗學(xué)校教師)