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適時(shí)整合：讓數(shù)學(xué)課堂更高效

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成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校  吳 丹??

《新基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的改革應(yīng)立足于社會(huì)發(fā)展、學(xué)生發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)獨(dú)特價(jià)值和具體價(jià)值。基于此，我們選擇了由北京師范大學(xué)出版的教材，簡(jiǎn)稱“北師大教材”。自2002年成都引進(jìn)北師大教材以來(lái)，教育工作者一直立足于專研和使用，其優(yōu)點(diǎn)逐漸顯現(xiàn)：北師大教材的每一個(gè)新內(nèi)容都采用了學(xué)生喜聞樂見的生活對(duì)話場(chǎng)景；整套教材的畫面豐富，色彩感較強(qiáng)，特別注重圖形結(jié)合來(lái)講解新內(nèi)容；課后練習(xí)豐富多彩，有計(jì)算題、填空題、練習(xí)題、改錯(cuò)題、應(yīng)用題等等。

隨著優(yōu)勢(shì)的顯現(xiàn)，它的問題及不足也漸漸浮出水面：一是數(shù)學(xué)概念、公式、算理的概括歸納少之又少。比如：在三下教材中，學(xué)習(xí)兩位數(shù)的口算、筆算基本沒有算理的概括，都是采用分小棒、表格的形式講解、理解算理；二是知識(shí)概念的對(duì)比理解基本沒有。比如，在三上學(xué)習(xí)了圖形的周長(zhǎng)，在三下學(xué)習(xí)圖形的面積，整整相差一個(gè)學(xué)期的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)概念，然而課本并沒有把這兩個(gè)抽象的概念做出比較，導(dǎo)致涉及這兩個(gè)概念的練習(xí)，學(xué)生就容易混淆；三是應(yīng)用題的分類概括學(xué)習(xí)基本沒有。北師大教材對(duì)解決問題的策略都是在課后練習(xí)中出現(xiàn)，比如，學(xué)習(xí)了乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法以后，課后練習(xí)就會(huì)出現(xiàn)先乘后除和先除后乘的應(yīng)用題。對(duì)于同種類型的應(yīng)用題歸納總結(jié)基本沒有；四是知識(shí)的連貫性較差。在三下教材學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法時(shí)，教材先安排了口算，隔了兩個(gè)單元又來(lái)學(xué)習(xí)筆算，之前口算的算法解釋“圈點(diǎn)子圖”又一次出現(xiàn)在了筆算中。很多老師都在納悶，是不是要從點(diǎn)子圖的不同分類教起呢？口算中先算十位數(shù)乘一位數(shù)和筆算中用個(gè)位數(shù)乘一位數(shù)沖突，也沒有任何的解釋說(shuō)明。

怎樣合理使用教材？怎樣避免教材的不足？怎樣讓課堂效率最優(yōu)化？這些問題迫在眉睫，等待著我們?nèi)ソ鉀Q。通過在教學(xué)一線長(zhǎng)期的摸爬滾打，我從教材、兒童心理、不同版本、其他學(xué)科等方面把北師大教材和它們?nèi)跁?huì)貫通，做出以下思考：

一、北師大數(shù)學(xué)教材和其它版本數(shù)學(xué)教材的整合

1、北師大教材和人教版教材的整合

北師大教材更注重培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的能力，人教版教材邏輯性、理論性更強(qiáng)，兩種教材的有效整合利用更能發(fā)揮教材的優(yōu)點(diǎn)。在三年級(jí)北師大數(shù)學(xué)教材中，學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，教材第一課是兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的口算，第二課是兩位數(shù)的筆算。人教版也是這樣安排的，不同的地方是人教版在每次學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)束時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)“議一議”的環(huán)節(jié)，總結(jié)了算理和算法。北師大教材恰恰缺少這一點(diǎn)。如果我們能將這兩種版本的教材進(jìn)行的適當(dāng)?shù)恼?，取其精華，去其糟粕，在有典型意義的課例中，把計(jì)算方法、概念用文字方式總結(jié)出來(lái)，就能夠讓學(xué)生舉一反三，靈活運(yùn)用。

2、北師大教材和蘇教版教材的整合

在北師大教材三年級(jí)下冊(cè)《講故事》一課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了乘除混合應(yīng)用題，有的是先乘后除，有的是先除后乘。蘇教版也有相同的內(nèi)容，不過蘇教版把這兩種典型的應(yīng)用題進(jìn)行了分類，總結(jié)出了“歸一應(yīng)用題”和“歸總應(yīng)用題”這兩大類別。如果我們也把這兩種教材進(jìn)行整合利用，既鍛煉了學(xué)生分析信息的能力，也把知識(shí)進(jìn)行分類，便于整理，為以后學(xué)習(xí)其他類型的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

二、北師大數(shù)學(xué)教材和其它各學(xué)科教材的整合

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，有著重要地位。數(shù)學(xué)不是獨(dú)立存在的學(xué)科，如果能將它和其它學(xué)科融會(huì)貫通，勢(shì)必會(huì)更有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，也更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如:在四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大教材中，學(xué)習(xí)了《路程和時(shí)間》這一課，如果我們將數(shù)學(xué)和自然或是基礎(chǔ)物理學(xué)科結(jié)合起來(lái)，通過適當(dāng)學(xué)科整合，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)和我國(guó)的歷史也會(huì)有更加深入的理解，也能明白數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的獨(dú)特價(jià)值。

三、北師大教材各年段的整合

基于兒童的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)，北師大教材把數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散在不同的年段中，這樣便于兒童認(rèn)知理解。隨著年齡的增加，知識(shí)點(diǎn)也在不斷加深加難，每個(gè)單元每課的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)獨(dú)立，但也缺乏一致性和連貫性。比如：三年級(jí)下期第七單元《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》，這個(gè)單元的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)各部分名稱、簡(jiǎn)單的比大小。學(xué)習(xí)完以后一直到五年級(jí)下期，才又開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減乘除、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。如果我們的教學(xué)具有前瞻性，把三年級(jí)的分?jǐn)?shù)和五年級(jí)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)整合，在講解分?jǐn)?shù)時(shí)，立足點(diǎn)放在“一個(gè)數(shù)”上面，這個(gè)數(shù)可以是一個(gè)蘋果、兩個(gè)蘋果、一堆蘋果等等，那么到五年級(jí)找準(zhǔn)單位“1”也就容易了。

四、北師大教材和學(xué)生生活實(shí)際的整合

北師大的情境來(lái)源于學(xué)生生活，但有些情境脫離學(xué)生的認(rèn)知。比如：在三年級(jí)下冊(cè)《集郵》一課中，課本用笑笑集郵的情境，引出百位不夠除的情況，學(xué)習(xí)百位不夠除的一位數(shù)除法。如果我們能把學(xué)生實(shí)際生活認(rèn)知和教材整合，把郵票換成他們喜歡的卡片或者照片，理解起來(lái)就更容易了。

五、北師大教材相同學(xué)習(xí)單元的整合

北師大教材尊重兒童的生理心理發(fā)展需要，有些相同的知識(shí)點(diǎn)被分割成了不同的單元進(jìn)行教學(xué)。有的達(dá)到了讓學(xué)生掌握的目的，有的卻使知識(shí)點(diǎn)缺少一致性和連貫性，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。以北師大三年級(jí)教材為例，在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了兩位乘一位數(shù)的乘法，教材把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)分割成兩個(gè)板塊：第一個(gè)板塊是兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，第二個(gè)板塊是兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。這兩個(gè)板塊被放在了四單元和六單元，在《需要多少錢》一課中，學(xué)習(xí)12×3的口算。如果我們將口算和筆算整合起來(lái)，在筆算環(huán)節(jié)教學(xué)中，去掉沒有價(jià)值的“用不同方法圈點(diǎn)子圖”，把重心放在乘法豎式和對(duì)應(yīng)點(diǎn)子圖的聯(lián)系上，理解豎式計(jì)算的算理，這樣就可以減少重復(fù)無(wú)序的學(xué)習(xí)時(shí)間，保證學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的連貫性和統(tǒng)一性。

(作者系成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師，該文發(fā)表于《中小學(xué)教育》2020年第6期)